闂傚倸鍊烽懗鑸电仚濠电偛鐡ㄥ畝绋跨暦濠婂啠鏋庨柟鎯х-閻ゅ懘姊虹捄銊ユ灁濠殿喚鏁诲鏌ヮ敆閸曨剛鍙嗛梺缁樻礀閸婂湱鈧熬鎷�濠电姷鏁搁崑鐐哄垂鐠轰綍娑㈠箣閻樺吀绗夐梺鐟扮摠缁诲秹宕甸弴銏$厱婵炴垶锕崝鐔搞亜閳哄懏鏁遍柕鍥у楠炴帡骞嬮姘潬缂傚倷璁查崑鎾愁熆閼搁潧濮堥柣鎾冲暣閺屾洘寰勫Ο铏逛画闁诲孩鐔幏锟�千千听书网闂傚倸鍊烽懗鍫曞磻閵娾晛纾块柤纰卞墯瀹曟煡鏌涢幇鈺佸Ω闁逞屽墯鐢€崇暦婵傜ǹ鍗抽柣鎰儗濡喖姊绘担鍛婃儓妞わ箑鍟块埢鏃堝即閵忕姴鍋嶉梺姹囧灩閹诧繝鎮¢弴鐔稿弿婵妫楁晶鎵偖閿曞倹鈷戦梺顐ゅ仜閼活垱鏅堕鐐茬骇闁割偅绻傞柦鎶�.77tshu.com闂傚倸鍊烽懗鍫曞磻閵娾晛纾块柤纰卞墰缁憋箓鏌涜椤ㄥ懘鎮為崹顐犱簻闁瑰搫妫楁禍楣冩⒑缁嬪尅姊楃紒顔界懇閵嗕礁顫濇0婵囨櫌闂佸憡娲﹂崑鍡涙偩濞差亝鈷戦梻鍫熶腹濞戙垹绀冮柨婵嗘椤忔挳姊绘担钘夊惞濠殿喗濞婇幊妤呮嚋閸偅鐝峰┑掳鍊愰崑鎾绘煥閺囨ê鐏叉鐐茬Ч椤㈡瑩骞嗚鐟欙附绻濋悽闈涗粶婵☆偅鐟╁畷褰掑捶椤撶姷鐓嬮悷婊呭鐢鎮¢弴鐘冲枑濠㈣埖鍔曠壕濠氭煙閻愵剚鍎楁繛鍫滅矙閺岋綁骞囬姘卞帿缂佺虎鍘介崕鎶藉煘閹达富鏁婇柟顖嗗倹顫曢柣搴ゎ潐濞叉﹢銆冩繝鍐х箚闁绘垼濮ら弲婊堟煠閹帒鍔滈柣锔藉灴濮婄粯鎷呴挊澹捇鏌ㄥ顑╂棃鎮╅懠顒傤唺濠碘€冲级閸旀洟鍩為幋鐘亾閿濆簼绨芥い鎾炽偢閺岋絾鎯旈婊呅i梺绋款儏閹虫劙鎳為崡鐑嗘僵妞ゆ垼濮ら~宥夋⒑閸濆嫬鏆欓柛濠冩倐瀵憡鎯旈敐鍡楁瀾闂佺粯顨呴悧蹇涘矗閳ь剟姊虹拠鈥崇仩閻庢凹鍣i崺鈧い鎺嶈兌閳洟鏌ㄥ顒夌唵閻犻缚娅f晥闂佽鍠涢~澶愬箯閸涙潙宸濆┑鐘插€峰ǎ顔界節绾版ɑ顫婇柛瀣閹儲绺界粙鎸庣€悗骞垮劚濞诧絽鈻介鍫熺厾婵炴潙顑嗗▍鍥煟濞戞牕鍔︽慨濠冩そ閹剝鎯旈鐣屾瀮濠电偛鐡ㄧ划宥囧垝瀹ュ绠為柕濞炬櫅閻撴盯鏌涚仦鍓р棩婵﹫绠戦埞鎴︽倷閺夋垹浠搁梺鎸庢皑閳ь剚顔栭崰妤佺箾婵犲洤钃熼柣鏂垮悑椤ュ牊绻涢幋婵嗚埞闁告挸宕埞鎴︽偐濞嗗苯浜鹃梺绋款儐閹稿墽妲愰幘瀛樺閻熸瑥瀚ч幏褰掓⒑閼姐倕鏋欏ù婊庡墮鍗遍柟鎵閺呮悂鏌ㄩ悤鍌涘
婵犵數濮烽弫鎼佸磻濞戞娑欐償閵娿儱鐎梺鍏肩ゴ閺呮粌鐣烽弻銉﹀€甸柨婵嗛婢ь垰鈹戦姘ュ仮闁哄本绋栭ˇ铏亜閵娿儲顥㈤柡浣哥Ч閺佹捇鏁撻敓锟�千千听书网闂傚倸鍊烽悞锔锯偓绗涘懐鐭欓柟鎵閸婂潡鏌ㄩ弴妤€浜鹃梺鎸庢磸閸ㄤ粙鐛澶樻晩闁诡垎鍐曞┑鐘垫暩閸嬫稑螞濡ゅ啯宕查柟鐑橆殔閸屻劑鏌i姀鐘冲暈闁绘挻娲橀幈銊ヮ潨閸℃顫梺瀹狀嚙閻偐妲愰幒鎾寸秶闁冲搫鍊昏ぐ绺痶p://www.77tshu.com闂傚倸鍊烽悞锔锯偓绗涘洤绀冨┑鐘宠壘缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘 闂傚倸鍊风粈渚€骞夐敓鐘冲仭妞ゆ牜鍋涢崹鍌炴煟濡も偓閻楀﹪宕h箛娑欑厽闁归偊鍓氶幆鍫㈢磼閳ь剟宕掗悙瀵稿帾婵犮垼鍩栭惄顖氼瀶椤曗偓閺岋繝宕遍埡鈧柇顖炴煛瀹€瀣暠閾伙絾绻涘顔荤敖鐎规洦浜炵槐鎾存媴娴犲鎽电紓浣筋嚙閻楀棝顢氶敐澶樻晢闁告洦鍓涢崝闈涒攽閻愭潙鐏﹂柛鈺佸暣瀵偊鍩€椤掑嫭鈷掑ù锝呮啞閸熺偤鏌涢弮鈧ú婊呭垝閺冨牊鍋ㄩ柛鎾冲级閺呮繃绻濋棃娑樷偓鎼佸箟閿熺姴鐓曢柟鍓х帛閻撴洘绻涢幋娆忕仼濞存粈鍗抽弻娑㈠Χ閸愩劎浼堥梺鍝勮閸斿矂鍩ユ径濞㈢喖鎳栭埡浣感為梻浣筋嚙鐎涒晠宕惔銊ュ瀭闁煎鍊曢崹婵嬫煃閸濆嫭鍣洪柛瀣姍閺屾稑鈹戦崱妤冨几濠电娀娼ч鍡涙偂閺囥垺鐓欓梺顓ㄧ畱婢ь垶鏌涢敐鍫綈闁靛洤瀚板顕€鍩€椤掑嫬绀夋繛鍡楃箳閺嗭附绻涢崱妤冭穿婵炲樊浜堕弫鍌炴煕濞戝崬鏋熼柣婵撶畵濮婄粯鎷呴悜妯烘畬闂佸鏉垮闁诡啫鍏炬棃鍩€椤掆偓瀹撳嫰姊洪崨濠勭細闁稿骸纾竟鏇熺鐎n偆鍘卞┑鐘绘涧濡顢旈锝嗗弿闁挎繂鎳愰悞鎼佹煛瀹€瀣?濞寸媴绠撻獮鍡氼槻妞ゎ偄绉撮埞鎴︽偐椤愵澀澹曢梻浣虹帛椤ㄥ懘鎮ц箛娑樼厺闁哄洢鍨洪悡銉╂煛閸屾氨浠㈤柍閿嬫⒐缁绘盯鎮℃惔顔解枅闂佽鍠栫紞濠傜暦閸洦鏁傞柛娑欐緲閹懎鈹戦悩娈挎毌闁逞屽墲濞呮洟宕板Ο娲绘闁绘劖鐓¢崣鍕攽閿涘嫬鍘撮柛鈺嬬節瀹曟帒鈽夊▎鎴濈稐闂傚倷娴囧畷鍨叏閺夋嚚褰掑礋椤栨氨顔嗛梺璺ㄥ櫐閹凤拷(闂傚倷娴囧畷鍨叏閺夋嚚娲Χ婢跺﹤绨ラ梺鍛婄懃椤︿即宕h箛娑欑厽闁哄啫娲ら崥褰掓煟閵堝倸浜鹃梻鍌欑閹诧繝鎯勯鐐茬;濠电姴娲ら崥鐟扳攽閻樻彃顏痪鎹愭闇夐柨婵嗘噺閸熺偞銇勯妷銏犲⒉闁靛洤瀚板鏉懳旀担鍦綃闁诲孩顔栭崰姘櫠濡ゅ懎绠氶柡鍐ㄧ墛椤庢劙鏌f惔銏㈩暡闁荤啿鏅犲濠氭晲婢跺娅滈梺绯曞墲閻燂箓宕抽妷褏纾藉ù锝堫嚃濞堟棃鏌熼搹顐€跨€殿喖顭峰畷鍫曨敆婢跺娅撶紓鍌氬€烽梽宥夊垂瑜版帒鏋侀柨鐕傛嫹)闂傚倸鍊烽悞锔锯偓绗涘懐鐭欓柟杈剧畱鐎氬銇勯幒鍡椾壕闂佹寧娲忛崹浠嬬嵁瀹ュ鏁婇柟顖嗗啳袝濠电姷鏁搁崑娑樜涘Δ鍐╁床闁圭儤鍨熼弸鏃堟煕濠靛棗鈻曠憸鐗堝笒缁€鍌炴煕韫囨艾浜规繛鍫涘€曢—鍐Χ閸℃浠村┑鐐额嚋婵″洨鍒掑▎鎰窞闁归偊鍓涢崝锕€顪冮妶鍡楃瑨閻庢凹鍓涢悮鎯ь吋婢跺鍘卞銈嗗姧缁插墽绮堥崘顔界叆婵炴垶鑹鹃弸娑㈡煛瀹€瀣瘈鐎规洘鍎奸ˇ鎾煙閻e苯鈻堥柡宀嬬磿娴狅箓寮妶鍫濇儓婵°倗濮烽崑娑㈩敄婢跺⿴鍤曢柛濠勫櫏濡俱劑姊洪崫鍕垫Ц妞ゎ厾鍏樺璇测槈閵忕姷鐫勯梺绋挎湰椤曟挳鎮欓悜妯煎帗閻熸粍绮撳畷婊冣枎閹惧磭锛欓悷婊呭鐢晠寮崘顔界厾闁诡厽甯掗崝婊兠瑰┃鍨偓婵嬬嵁閺嶎灔搴敆閳ь剚淇婇悡骞熷綊鎮╅懠顒傤唶闂傚洤顦甸弻锝呂熺拠鑼シ濡炪倧绲界壕顓犳閹烘鏁婇悹鍥ㄥ絻缁侇噣鎮楀▓鍨灓闁轰礁顭烽妴浣肝旈崨顓狅紲濠电姴锕ら崯鎶筋敊婢舵劖鐓熼幖杈剧到娴狀垶鏌涙繝鍐畼缂佽鲸鎸搁~婵囷紣濠靛洦娅撻梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟�(info#77tshu.com)闂傚倷娴囧畷鍨叏閹绢噮鏁勯柛鎰靛枛閸ㄥ倸鈹戦崒姘暈闁抽攱鎹囬弻銊╂偆閸屾稑顏�!
千千听书 > 虐心耽美 > 武圣之冠 > 梯形与正方形

梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(i)。等腰梯形是一种特殊的梯形,其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

基本信息

中文名:梯形

英文名:trapezium

学科:数学

特点:只有一组对边平行

特例:等腰梯形

概念

梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边

正在加载梯形

叫上底;也可以单纯的认为上面的一条叫上底,下面一条叫下底。不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

分类

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,

两腰相等的梯形叫等腰梯形。

等腰梯形的性质

1.等腰梯形的两条腰相等

2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等

3.等腰梯形的两条对角线相等

4.等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线

5.等腰梯形(这个非等腰梯形同理)的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一注意:在有些情况下,梯形的上下底以长短区分,而不是按位置确定的,把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。

判定

1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形(一组对边平行且不相等的四边形是梯形)

2.两腰相等的梯形是等腰梯形

3.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

4.有一个内角是直角的梯形是直角梯形

5.对角线相等的梯形是等腰梯形.

6.梯形的中位线等于上底加下底和的一半,且平行于上底和下底。

正在加载梯形

周长、面积

梯形的面积公式

:(上底+下底)x高÷2。

等腰梯形面积公式

:中位线x高用字母表示:(a+b)xh÷2或l·h周长

梯形的周长公式

:上底+下底+腰+腰用字母表示:a+b+c+d

等腰梯形的周长公式

:上底+下底+2腰用字母表示:a+b+2c

对角线互相垂直的梯形

:对角线x对角线÷2

、如图(6),在等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc,且ac⊥bd,af是梯形的高,梯形的面积是49cm2.求梯形的高。

解法1:如图(甲),过a作ae∥db交cb的延长线于点e。

∵ac⊥bd,

图(6)∴ac⊥ae.

∵ad∥eb,

∴ae=bd,eb=ad.

又∵四边形abcd是等腰梯形,

正在加载梯形

∴ac=bd.

∴ae=ac.

∴△aec是等腰直角三角形.

又af是斜边上的高,故af也为斜边上的中线.

∴af=7cm

解法2:设梯形abcd的两条对角线相交于o点,过o作o点(如图(乙)).

∵ad∥bc,

∴⊥ad.

∵ab=dc,ac=db,bc公共,

∴△abc≌△dcb.

∴∠2=∠1.

又∵ac⊥bd,

∴△boc是等腰直角三角形.

∴同理.

∴以下解答过程与解法1相同.

解法3:过d作d(如图(丙)).

∵梯形abcd是等腰梯形,

∴ac=db,∠abc=∠dcb.

又∵af=dm,

∴rt△afc≌rt△dmb,

∴∠dbc=∠acb.

又∵ac⊥bd,

∴∠dbf=45°.

∴△afc和△db,

∴.以下解答过程与解法1相同.

点评:本题的三种解法都是利用等腰直角三角形的性质或全等三角形的性质来证明该梯形的高就等于该梯形的中位线的长.因此,在等腰梯形中,若两条对角线垂直,则这个梯形的高就等于中位线的长,梯形的面积就等于高的平方.

如图(7),在梯形abcd中,ad//bc,ab=dc,点e,f,g分别在边ab,bc,cd上,且ae=gf=gc.

(1)求证四边形aefg是平行四边形;

(2)当∠fgc=2∠efb时,求证四边形aefg是矩形.

分析:本题考查有关三角形、四边形的综合证明.涉及到等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等.在解答过程中要注意证明格式、推理方式的规范化.

证明:(1)∵在梯形abcd中,ab=dc,

∴∠b=∠c.

∵gf=gc,∴∠c=∠gfc,

∴∠b=∠gfc

∴ab//gf,即ae//gf.

又∵ae=gf

∴四边形aefg是平行四边形.图(7)

(2)解:过点g作g,垂足为h.

∵gf=gc,

∴∠fg.

∵∠fgc=2∠efb

∴∠fgh=∠efb.

∵∠fgfh=90°

∴∠efb+∠gfh=90°

∴∠efg=90°

∵四边形aefg是平行四边形,

∴四边形aefg是矩形.

备注

:梯形的底角可以指梯形中任意一个角,所以说“底角相等的梯形是等腰梯形”是不对的。……

正方形,是指有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形是具有四条相等的边和四个相等内角组合成的多边形。有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一个角是90°的菱形叫做正方形。内角:四个角都是90°。两组对边分别平行;四条边


状态提示:梯形与正方形--第1页完,继续看下一页
缂傚倸鍊搁崐鐑芥倿閿曗偓椤繒绱掑Ο璇插伎闂佺粯鍔﹂崗娑氭崲閸℃ǜ浜滈柟鎯у船閻忣亪鏌i幘鍗炲姕缂佺粯鐩畷鍗炍熸潪鏉垮灁闂備焦鎮堕崐褔骞忛敓锟�,闂傚倸鍊烽懗鍓佸垝椤栫偛绀夋慨妞诲亾闁挎繄鍋炲鍕箛閸偅娅屾繝鐢靛█濞佳兠洪妸鈺佺厺闁哄啫鐗婇悡鐔兼煙娴煎瓨娑у褜鍠氶幃顕€鏁撻敓锟�(闂傚倸鍊烽懗鑸电仚缂備胶绮崝妤冨垝閺冨牊鍋ㄧ紒瀣閻庮剟姊虹紒妯哄闁圭⒈鍋嗙划鍫ュ礃椤旂晫鍙嗛梺缁樻礀閸婂湱鈧熬鎷�)5闂傚倸鍊风粈渚€骞夐敍鍕殰闁圭儤鍤﹀☉妯锋斀閻庯綆浜為鍥⒑鐟欏嫬绀冩い鏇嗗懐鐭嗛柛鎰靛枟閻撴洘绻涢幋婵嗚埞濠⒀勫缁辨帡骞囬褎鐣跺銈庡弨濞夋洟骞戦崟顖氫紶闁告洖鍚€缁辨垿姊绘担绛嬪殐闁革綆鍨堕獮蹇涙晸閿燂拷闂傚倸鍊烽悞锔锯偓绗涘懐鐭欓柟瀵稿仧闂勫嫰鏌¢崘锝呬壕婵烇絽娲ら敃顏勭暦閸洦鏁嗛柍褜鍓涚划濠氼敋閳ь剟寮婚弴鐔风窞闁割偅绻傛慨鏇㈡⒑缁嬪尅鍔熼柡浣割煼楠炲啳銇愰幒鎴犲€為梺鍐叉惈閸婂宕濊ぐ鎺撯拺闂侇偆鍋涢懟顖涙櫠椤栫偞鐓曢柡鍐e亾婵炲弶绮庣槐鎾诲箻鐠囪尙顦悷婊冪箲閵囨瑩宕樺顔惧數闁荤姾娅g亸銊╁礉閻旇櫣纾奸柟鎷屽煐鐎氾拷,婵犲痉鏉库偓妤佹叏閻戣棄纾婚柣妯荤ゴ閺嬫牗绻涢幋娆忕仼闁哄嫨鍎茬换娑㈠箣濞嗗繒浠煎┑鈽嗗亝閿氶棁澶愭煕韫囨艾浜归柡鍡橈耿閺屽秷顧侀柛鎾寸懇钘濋梻鍫熷厷濞戙垹绀冩い鏃囧亹閸旓箑顪冮妶鍡楃伇婵☆偄瀚粋宥嗐偅閸愨晝鍙嗛梺缁樻礀閸婂湱鈧熬鎷�
濠电姷鏁告慨鐑姐€傛禒瀣劦妞ゆ巻鍋撻柛鐔锋健閸┾偓妞ゆ巻鍋撶紓宥咃躬楠炲啫顫滈埀顒勫极閹剧粯鏅搁柨鐕傛嫹20闂傚倸鍊风粈渚€骞夐敍鍕殰闁圭儤鍤﹀☉妯锋斀閻庯綆浜為鍥⒑鐟欏嫬绀冩い鏇嗗懐鐭嗛柛鎰靛枟閻撴洘绻涢幋婵嗚埞闁哄鍊栭幈銊︾節閸モ晝鏆梺璇″枛閸㈡煡鍩㈡惔鈾€鏋庨柟瀛樼箓閻撳倿姊绘担鍛婃喐濠殿喗鎸抽獮濠囧箛閺夎法顔嗛梺缁樓圭亸娆撳汲鐎n喗鐓涘璺哄绾墎鈧厜鍋撴繛鎴欏灪閳锋垿鏌熸0浣侯槮濞存粓绠栭弻鐔煎礄閵堝棗顏�闂傚倸鍊搁崐椋庢閿熺姴鐭楅幖娣妼缁愭鏌¢崶鈺佷汗闁哄閰i弻銊╂偆閸屾稑顏�缂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍊块柨鏇炲€归崑锟犳煥閺囩偛鈧悂宕归崒娑氱瘈濠电姴鍊搁顐c亜閳哄懏鏁遍柕鍥у楠炲鏁傞懞銉︻唶闂備胶枪椤戝棝骞戦崶褏鏆﹂柟鐑樺灍閺€浠嬫倵閿濆骸浜愰柡灞诲€濆娲嚒閵堝憛銏°亜閹寸偛濮囨い顓炴健閸┾偓妞ゆ帒瀚悡鏇㈡煛閸愩劌鈧悂寮搁幋鐐电闁绘挸瀵掗悡濂告煙閽樺鍙勭€规洘甯掗埥澶婎潩椤撶儐浠遍梻鍌氬€烽悞锕傛儑瑜版帒绀夌€光偓閳ь剟鍩€椤掍礁鍤柛娆忓暙椤曪綁顢曢敂缁樻櫔闂侀€炲苯澧撮柣娑卞櫍楠炲洭鎮ч崼鐔割仧闂備浇娉曢崳锕傚箯閿燂拷!
回到顶部
濠电姷顣槐鏇㈠磻閹达箑纾归柡鍥ュ灪閸嬪鈹戦崒婧撳湱澹曢崸妤佺叆闁绘洖鍊圭€氾拷闂傚倸鍊烽懗鍫曘€佹繝鍕濞村吋娼欑壕鍧楁煟閵忊懚褰掑几娓氣偓閺屻劑鎮ら崒娑橆伓濠电姷鏁搁崑娑㈡偤閵娧冨灊鐎光偓閸曨剙鍓堕梺缁樻尭閺€缁樻償椤垶鏅梺閫炲苯澧存鐐叉椤撳吋寰勭€n偅顏熼梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟�闂傚倷绀佸﹢閬嶅储瑜旈幃娲Ω閵夊啯妞介幃銏ゆ偂鎼达綇绱甸梻浣芥硶閸o箓骞忛敓锟�
闂傚倸鍊峰ù鍥綖婢舵劦鏁婇柡宥庡幖绾惧鏌涘☉鍗炲季闁搞倖娲熼弻鐔虹矙閹稿孩宕冲銈傛櫈鐏忔瑩鍩€椤掆偓閸樻粓宕戦幘缁樼厓鐟滄粓宕滃▎鎺戠倒婵$偑鍊栧ú宥夊磻閹剧粯鐓欐い鏍ㄦ皑鏍¢梺鐟板槻閹虫﹢骞冮悜鑺ョ劷闁挎棁濮ょ欢顒勬⒒閸屾瑧顦﹂柟纰卞亰閹勭節閸屻倖瀵岄梺鑺ッ敍澶愭晲婢跺﹦顦板銈嗘尵閸犲酣鎮垫导瀛樷拺閻犳亽鍔屽▍鎰版煙閸戙倖瀚�
http://www.520dus.com/txt/xiazai187638.html